Question

某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：kg）：
问：甲、乙两种水果哪个销售更稳定？

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
甲	45	44	48	42	57	55	66
乙	48	44	47	54	51	53	60

Answer 1

分析：根据题意，要比较甲、乙两种水果哪个销售更稳定，需求出甲、乙两种水果销售的方差；根据方差的计算方法，先求出甲乙的平均数，再根据公式计算方差，进行比较可得结论．

解答：解：

.

x

_甲=

1

7

（45+44+66）=51；

.

x

乙=

1

7

（48+44+60）=51；
S_甲²=

1

7

[（45-51）²+（44-51）²+（66-51）²]=65；
S_乙²=

1

7

[（48-51）²+（44-51）²+（60-51）²]=27；
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙种水果销售更稳定．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．