题目内容

13．如图，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，BC=8cm，AC=5cm，若AD=4cm，则BE的长为6.4cm．

分析 利用三角形面积的不变性列出等式解答．

解答 解：∵BC=8cm，AC=5cm，若AD=4cm，
∴$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$AC•BE，
即$\frac{1}{2}$×8×4=$\frac{1}{2}$×5•BE，
解得BE=6.4cm．
故答案为6.4．

点评 此题考查了利用面积法求三角形的高，是解答此类题目常用的方法，关键是找对三角形的高所在的位置．

练习册系列答案
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3．若-x2yn与3yx2是同类项，则n的值是（　　）
A．-1B．1C．2D．3
4．下列运算正确的是（　　）
A．（π-3.14）0=0B．（π-3.14）0=1C．（$\frac{1}{2}$）-1=-2D．（$\frac{1}{2}$）-1=-$\frac{1}{2}$
1．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=65°，则∠2=115°．
8．如图所示，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3）和点B（0，2），且与x轴相交于点C．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求图象与坐标轴两个交点的距离；
（3）求△AOC的面积．
18．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{3x+y}$（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{3×0+1}$=b．
（1）已知T（1，-1）=-$\frac{1}{2}$，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{T（2m，5-6m）≤4}\\{T（m，2-3m）＞p}\end{array}\right.$恰好有5个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
5．函数y=（a+1）${x}^{{a}^{2}-a}$+（a-3）x+a．
（1）当a取什么值时，它为二次函数？
（2）当a取什么值时，它为一次函数？
2．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-$\frac{1}{3}$，其图象如图所示，则下面信息正确的是（　　）
A．abc＜0B．a+b+c＞0C．a-2b+4c＜0D．b+2c＞0
3．计算：$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$）+（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$）+（$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$）+…+（$\frac{1}{100}$+…+$\frac{99}{100}$）．

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