题目内容
如图，四边形ABCD中，∠A+∠BCD=180°，延长AD、BC交于一点P那么
①△PAB与△PCD相似吗？说明理由。
②若DC="6,AB=12," △PAB的面积为28。求四边形ABCD的面积。
①△PAB与△PCD相似吗？说明理由。
②若DC="6,AB=12," △PAB的面积为28。求四边形ABCD的面积。
①相似，理由见解析②21
（1）解：△PAB∽△PCD
∵∠A+∠BCD=180°，
∠PCD+∠BCD=180°，
∴∠A=∠PCD
在△PAB与△PCD中
∠P=∠P
∠A=∠PCD
∴△PAB∽△PCD．
（2）∵△PAB∽△PCD
∴
∴
=7
∴四边形ABCD的面积为28-7=21
（1）利用三角形的内角和相似三角形的判定求证
（2）通过相似比求解
∵∠A+∠BCD=180°，
∠PCD+∠BCD=180°，
∴∠A=∠PCD
在△PAB与△PCD中
∠P=∠P
∠A=∠PCD
∴△PAB∽△PCD．
（2）∵△PAB∽△PCD
∴
∴
=7∴四边形ABCD的面积为28-7=21
（1）利用三角形的内角和相似三角形的判定求证
（2）通过相似比求解
练习册系列答案
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中，
，
．动点
分别在直线
上运动，且始终保持
．设
，
，则
与
之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
；④S四边形ABEF=
．正确的序号是（ ）
中，
∥
，如果
，
，那么△
与△
cm
