Question

（2013•香坊区一模）先化简，再求值：

x2+2x+1

x+2

÷（x+1）-

x

x+2

，其中x=2cos30°-2．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x=2cos30°-2求出x的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

(x+1)2

x+2

×

1

x+1

-

x

x+2

=

x+1

x+2

-

x

x+2

=

1

x+2

，
当x=2cos30°-2=2×

3

2

-2=

3

-2时，
原式=

1

x+2

=

1

3 -2+2

=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．