Question

（2013•香坊区一模）王叔叔决定在承包的荒山上种苹果树，第一次用1000元购进了一批树苗，第二次又用了1000元购进该种树苗，但这次每棵树苗的进价是第一次进价的2倍，购进数量比第一次少了100棵．
（1）求第一次每棵树苗的进价是多少元？
（2）一年后，树苗的成活率为85%，每棵果树平均产苹果30斤，王叔叔将两批果树所产苹果按同一价格全部销售完毕后获利不低于89800元，求每斤苹果的售价至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）首先设第一次每棵树苗的进价是x元，则第二次每棵树苗的进价是2x元，依题意得等量关系：第一购进树苗的棵数-第二次购进树苗的棵树=100，由等量关系列出方程即可；
（2）设每斤苹果的售价是a元，依题意得等量关系：两次购进树苗的总棵树×成活率为85%×每棵果树平均产苹果30斤-两次购进树苗的成本≥89800元，根据不等关系代入相应的数值，列出不等式．

解答：解：（1）设第一次每棵树苗的进价是x元，依题意得：

1000

x

-

1000

2x

=100，
解得：x=5，
经检验x=5是原分式方程的解，
∴第一次每棵树苗的进价是5元．

（2）设每斤苹果的售价是a元，依题意得：
（

1000

5

+

1000

2×5

）×85%×30a-1000×2≥89800，
解得：a≥12，
答：每斤苹果的售价至少是12元．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，抓住关键语句列出方程和不等式．