题目内容

已知xy=2008，则 $数学公式$ =________．

±4 $\text{[math]}$
分析：由xy=2008，得到x、y同号，分类：当x与y都为正数或x与y都为负数，分别利用二次根式的性质及其运算法则得到最简二次根式2 $\text{[math]}$ 或-2 $\text{[math]}$ ，然后把xy=2008代入计算，结果化为最简二次根式即可．
解答：∵xy=2008，
∴当x与y都为正数，
原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ ；
∴当x与y都为负数，
原式=- $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ ）
=-2 $\text{[math]}$
=-4 $\text{[math]}$ ．
故答案为±4 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先利用已知条件和二次根式的性质及其运算法则把二次根式化简，然后代入满足条件的字母的值进行运算即可．也考查了最简二次根式的概念．

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（2）已知a=2-

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（3）已知x+y=-5，xy=4．求

的值．
（4）已知a²+2007a-2008=0，b²+2007b-2008=0，且a≠b．求

计算：
（1）(-

)0+(-5)3÷(-5)2
（2）(

)2009×(1.5)2008×(-1)2009
（3）（-2a）⁶-（-3a³）²-[-（2a）²]³
（4）-3（x²-xy）-x（-2y+2x）
（5）（m+

n)
（6）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）
（7）（2m+n-p）（2m-n+p）
（8）已知x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．

已知xy=2008，则