题目内容

若1＜x＜4，则
(x-4)2
+|x-1|=
 
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：
分析：因为1＜x＜4，所以x-4＜0，x-1＞0，再进一步有非负数的性质化简得出答案即可．
解答：解：∵1＜x＜4，
∴x-4＜0，x-1＞0，
∴
(x-4)2
+|x-1|
=-（x-4）+x-1
=-x+4+x-1
=3．
故答案为：3．
点评：此题考查二次根式的化简和绝对值的意义，结合x的取值范围确定符号是关键．
练习册系列答案
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（1）
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
49×50
；
（2）1-
3
2
+
5
6
-
7
12
+…-
19
90
+
21
110
．
如图，长方形OABC在直角坐标系中，A、C两点分别在第三象限和第一象限，点B在y轴的正半轴，OB=8，∠COx=60°，求A、B、C的坐标．
把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把各数连接起来：
3，-
1
2
，-（-2.5），0，-|-2|．
计算：（-0.2）2012×52013=
 
．
“三角”表示3abc，“方框”表示-4xywz，则=
 
．
某超市1月份的营业额是36万元，第一季度的营业额是126万元，设平均每月的增长率为x，可列方程为（　　）
A、36（1+x）2=126
B、126（1-x）2=36
C、36（1+x）+36（1+x）2=126
D、36（1+x）+36（1+x）2=90
（1）计算：(1+
2
)2(1+
3
)2(1-
2
)2(1-
3
)2；
（2）已知1＜x＜2，化简：
4-4x+x2
+
x2+2x+1
．
如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是36cm2，则AC长是
 
cm．

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