Question

已知x+

1

x

=

5

，那么x-

1

x

的值是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．4

Answer 1

分析：由于（x-

1

x

）²=x²-2+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2-2=1，再开方即可求x-

1

x

的值．

解答：解：∵（x-

1

x

）²=x²-2+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2-2=1，
∴x-

1

x

=±1，
故选C．

点评：本题考查了配方法的应用，解题的关键是熟练掌握完全平方公式．