Question

【题目】如图，已知是直角，平分平分

当，求的度数．

(2)若，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）45°

【解析】

（1）先求出∠AOC的度数，再根据OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．得出∠COE=75°，∠COF=30°，则∠EOF=∠COE-∠COF；
（2）由（1）得∠EOF恒等于∠AOC的一半减去∠BOC的一半．

解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
∴∠COE=∠AOC=75°，∠COF=∠BOC=30°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=45°；
（2）由（1）得：
∠EOF=∠AOC-∠BOC=（∠AOC-∠BOC）=∠AOB=45°．