Question

如图1所示，在A、B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶向C站，货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，图2是客车、货车离C站的路程y₁、y₂(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

(1)填空：A、B两地相距         千米；

(2)求两小时后，货车离C站的路程y₂与行驶时间x之间的函数关系式.

(3)客、货两车何时相遇？

Answer 1

(1)80+360=440；

(2)根据图象可知点D(2，0)，

∵前两小时货车的速度为80÷2=40(千米/时)，

∴货车行驶360千米所需时间为360÷40=9（小时），∴点P(11，360).

利用待定系数法可求得直线DP，即两小时后，货车离C站的路程y₂与时间x之间的函数关系式为y₂=40x-80；

(3)∵点(6，0)和(0，360)在直线EF上，

∴直线EF的函数关系式为y₁=-60x+360.

联立直线DP和EF的函数解析式得方程组

解得

答：客、货两车4.4小时相遇.