题目内容

已知
2
2
3
=
2
2
3
，
3
3
8
=
3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：
 
．
分析：首先发现左右两边参加运算的数字相同，其次发现左边2是被开方数的整数部分，右边的2是开方后的一个因数，最后发现分子和整数部分相同，分母是分子的平方与1的差，因此问题解决．
解答：解：由
2
2
3
=
2
2
3
，
3
3
8
=
3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，
…
所以
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
（n≥2，n为整数）．
点评：解答此题需要先看出数字特点，再观察运算和结果的特点，找出一般规律问题解决．
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已知
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…，请你试着写出符合上述规律的第8个等式
9
9
80
=9
9
80
9
9
80
=9
9
80
．
已知
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…，请你试着写出符合上述规律的第四个等式
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
．
已知
2
2
3
=
2
2
3
，
3
3
8
=
3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：______．
已知
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…，请你试着写出符合上述规律的第四个等式______．

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