题目内容

3．求下列等式中x的值
（1）（x-1）2=25
（2）8（x-1）3=125．

分析 （1）直接开平方法解方程即可；
（2）先整理成x3=a的形式，再直接开立方解方程即可．

解答 解：①x-1=±5
∴x-1=5或x-1=-5
∴x1=6，x2=-4；

②（x-1）3=$\frac{125}{8}$
∴x-1=$\frac{5}{2}$，
∴x=$\frac{7}{2}$．

点评 此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．

练习册系列答案
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13．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P不与A、B重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x的函数关系式；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．
14．⊙O的半径为4cm，若点P到圆心的距离为3cm，点P在（　　）
A．圆内B．圆上C．圆外D．无法确定
11．画出数轴并表示下列各有理数，并用“＜”连接：0，-3.5，3，$|{-\frac{5}{2}}|$．
18．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．所有的整数组整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：-4，1.8，0，-$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$，5，-0.2．
正数集合：{1.8，$\frac{2}{3}$，5…}
负数集合：{-4，-$\frac{1}{6}$，-0.2…}
整数集合：{-4，0，5…}
分数集合：{1.8，-$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$-0.2…}．
8．如图所示，∠A=∠D=90°，点O是BC的中点，问A，B，C，D四个点是否都在以O为圆的同一个圆上．
15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{3x-5＞1}\end{array}\right.$的解集在数轴上可以表示为（　　）
A．B．C．D．
12．最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为0．
13．已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

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