如图3.点P在∠AOB的平分线上.若使△AOP≌△BOP.则需添加的一个条件是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图3，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是．

（只写一个即可）

解析:
略

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如图1，点A在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，B点在x轴上，且∠OAB=90°，OA=AB，作AC⊥OB于C．
①求点A的坐标．
②取AB的中点E，作∠ECF=90°交AO于F，试通过计算说明EF²与OF²+EB²的大小关系．
③如图2，过点C作∠ECF=90°交AB于E，交AO于F，②中的结论是否仍成立证明你的结论．

如图1，点A在⊙O外，射线AO交⊙O于F，C两点，点H在⊙O上，

上的一个动点（不运动至F，H），BD是⊙O的直径，连接AB，交⊙O于点C，CD交0F于点E．且AO=BD=2．
（1）设AC=x，AB=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当AD与⊙O相切时（如图2），求tanB的值；
（3）当DE=DO时（如图3），求EF的长．

如图1，点O₁在y轴负半轴上，⊙O₁交坐标轴于A、B、C、D点，DO=3CO，AB=2

．
（1）求⊙O₁的半径；
（2）如图2，点P是劣弧AB上一点，连接PA、PD、PB，试给出线段PA、PD、PB之间的数量关系并证明；
（3）如图3，点M、N同时从点A出发，其中点M沿射线AC运动，速度为每秒

个单位，点N沿射线AO运动，速度为每秒2个单位，设同时运动了t秒，是否存在以M为圆心、MN为半径的⊙M与y轴相切？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

在正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上的一动点，过点P作于点F，如图①，当点P与点O重合时，显然有DF=CF。如图②，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。

（1）求证：DF=EF；
（2）求证：PC-PA=

（2003•温州）如图1，点A在⊙O外，射线AO交⊙O于F，C两点，点H在⊙O上，

上的一个动点（不运动至F，H），BD是⊙O的直径，连接AB，交⊙O于点C，CD交0F于点E．且AO=BD=2．
（1）设AC=x，AB=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当AD与⊙O相切时（如图2），求tanB的值；
（3）当DE=DO时（如图3），求EF的长．