Question

化简计算
（1）

5 (2+ 5 )-1

( 3 +1)( 3 -1)

（2）(a-1+

2

a+1

)÷(a2+1)，其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式得到原式=

2 5 +5-1

3-1

，然后把分子合并后约分即可；
（2）先把括号内通分，再把除法化为乘法，约分后把a的值代入计算．

解答：解：（1）原式=

2 5 +5-1

3-1

=

2 5 +4

2

=

5

+2；
（2）原式=

a2+1

a+1

•

1

a2+1

=

1

a+1

，
当a=

2

-1时，原式=

1

2 -1+1

=

2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的化简求值．