题目内容

化简计算：
（1）
27
+
3
3
-1                     
（2）
45
+
18
-
8
+
125
．
分析：（1）先把
27
化简，再合并后进行二次根式的除法运算，然后进行减法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．
解答：解：（1）原式=
3
3
+
3
3
-1
=
4
3
3
-1
=4-1
=3；
（2）原式=3
5
+3
2
-2
2
+5
5

=8
5
+
2
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
计算与化简．
（1）
3-27
+
(-3)2

（2）（2a+b-5c）（2a+b+5c）
（3）先化简，再求值．(
x
x+1
+1)÷(1-
3x2
1-x2
)•
1
x-1
，其中x=-1．
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式计算时，我们有时会碰到如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步简化：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
          ①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
             ②
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-
1
2
 
=
2(
3
-1)
2
=
3
-1      ③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化，
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
3
-1     ④
（1）请用不同的方法化简：
2
7
+
5

参照③式方法化简过程为：
参照④式方法化简过程为：
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2n+1
+
2n-1
．
（2012•深圳模拟）计算与化简
（1）(
48
+
1
4
12
)÷
27

（2）a2
8a
+3a
50a3
-
a
2
18a3
．
计算：
（1）（-3）0-
27
+|1-
2
|（2）先化简，再求值：（4ab3-8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a-b），其中a=2，b=1．

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