如图是一个拦水大坝的横断面图.AD∥BC.如果背水坡AB的坡度为1: .则坡角∠B= ． 30° [解析]试题分析:设迎水坡的坡角为α. ∴tan∠B=i=1: . ∴∠B=30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图是一个拦水大坝的横断面图，AD∥BC，如果背水坡AB的坡度为1：，则坡角∠B= ．

30° 【解析】试题分析：设迎水坡的坡角为α， ∴tan∠B=i=1：， ∴∠B=30°．

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下列运算正确的是（　　）

A. a2+a3=a5 B. （﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4

C. 3a﹣1= D. （2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1

D 【解析】A. a2+a3=a5，无法计算，故此选项错误； B.(?2a2)3÷()2=?8a6÷=?32a4，故此选项错误； C.3a﹣1=3. =，故此选项错误； D. （2a2﹣a）2÷3a2=4a2﹣4a+1，正确。故选：D.

如图，已知点是线段的中点，点是线段上的定点（不同于端点、），过点作直线垂直线段，若点是直线上任意一点，连接、，则能使成为等腰三角形的点一共有__________个．（填写确切的数字）

4 【解析】【解析】 ∵点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的定点（不同于端点B、C），DP⊥AB，∴PA≠PB．当△PAB为等腰三角形时，分两种情况： ①如果AP=AB，那么以A为圆心，AB长为半径画弧，与直线l有2个交点，即满足条件的点P有2个； ②如果BP=BA，那么以B为圆心，AB长为半径画弧，与直线l有2个交点，即满足条件的点P也有2个．综上可知，能...

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是3个，请直接写出a的值．

备用图

（1）①D的坐标是（3，1），y=﹣x2+x；②点P（，）或（，﹣）；（2）a的值为a=．【解析】试题分析：（1）①过点D作DF⊥x轴于点F，先通过三角形全等求得D的坐标，把D的坐标和a=﹣，c=0代入y=ax2+bx+c即可求得抛物线的解析式；②先证得CD∥x轴，进而求得要使得∠POB与∠BCD互余，则必须∠POB=∠BAO，设P的坐标为（x，﹣x2+x），分两种情况讨论即可求得；（...

近几年来，国家对购买新能源汽车实行补助政策，2017年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”（用D表示）实行每辆3万元的补助，小刘对该省2017年上半年“纯电动乘用车”（有三种类型分别用A、B、C表示）和“插电式混合动力汽车”的销售计划进行了研究，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）补全条形统计图；

（2）求出“D”所在扇形的圆心角的度数；

（3）为进一步落实该政策，该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品，请你预测，该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆？

（1）补全条形图见解析；（2）108°；（3）预测该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”2450辆．【解析】试题分析：（1）首先由A的数目和其所占的百分比可求出总数，进而可求出D的数目，问题得解；（2）由D的数目先求出它所占的百分比，再用百分比乘以360°，即可解答；（3）计算出补贴D类产品的总金额，再除以每辆车的补助可得车的数量．试题解析：（1）补贴总金额为：4÷20%=...

如图，正方形OABC的边长为4，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是（）

A．2π B． C．4 D．6

A．【解析】试题分析：如图，点P运动的路径是以G为圆心的弧，在⊙G上取一点H，连接EH、FH． ∵四边形AOCB是正方形， ∴∠AOC=90°， ∴∠AFP=∠AOC=45°， ∵EF是⊙O直径， ∴∠EAF=90°， ∴∠APF=∠AFP=45°， ∴∠H=∠APF=45°， ∴∠EGF=2∠H=90°， ∵EF=4...

一个事件的概率不可能是( )

A. B. 0 C. 1 D.

A 【解析】∵“确定事件”发生的概率为1，“不可能事件”发生的概率为0，“随机事件”发生的概率在0到1之间， ∴上述选项中，B、C、D都有可能，只有A中的数据不可能. 故选A.

数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为________．

﹣7或1 【解析】由于所求点在-3的哪侧不能确定，所以应分在-3的左侧和在-3的右侧两种情况讨论．【解析】当所求点在-3的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-3-4=-7；当所求点在-3的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是-3+4=1．故答案为：-7或1．

如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．

证明见解析．【解析】试题分析:先根据角平分线的性质可证得:MA=MB, 再根据HL定理判定Rt△MAO≌Rt△MBO,然后可证得:OA=OB, 根据等边对等角可证得: ∠OAB＝∠OBA. 试题解析:∵OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ, ∴AM=BM, 在Rt△MAO和Rt△MAO中, , ∴Rt△AOM≌Rt△BOM(HL), ∴OA=O...