题目内容
25、小明设计一个图案，如图所示，四边形ABCD是矩形，并且要在DC边上方加一个三角形DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，你能发现四边形DECP有特殊形状吗？请说明理由．分析：四边形DECP是菱形．由DE∥AC，CE∥BD，易得四边形DECP是平行四边形，又矩形的对角线互相平分且相等，可得DP=CP，所以四边形DECP是菱形．
解答：解：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DECP是平行四边形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴DP=PB，AP=CP，AC=BD，
∴DP=CP
∴四边形DECP是菱形四边形DECP是菱形．
∴四边形DECP是平行四边形，
又∵四边形ABCD是矩形，
∴DP=PB，AP=CP，AC=BD，
∴DP=CP
∴四边形DECP是菱形四边形DECP是菱形．
点评：此题主要考查菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
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