题目内容

以BC为斜边的直角三角形的顶点A的轨迹是    ．
【答案】分析：根据圆周角定理的推论进行解答即可．
解答：解：由圆周角定理的推论知：半圆或直径所对的圆周角是90°；则以已知线段BC为斜边的Rt△ABC的直角顶点A的轨迹是：以BC为直径的圆（C、B两点除外）．
故答案为：以BC为直径的圆（C、B两点除外）．
点评：本题主要考查圆周角定理的推论：半圆或直径所对的圆周角是90°．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②
1
MN
=
1
AC
+
1
BC
；③MN≤
1
4
AB，其中正确结论的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
如图1，直线y=x+4及直线y=-2x+4与坐标轴交于A、B、C三点．
（1）若过C点直线L平分△ABC的面积，求直线L的解析式．
（2）如图2，以BC为斜边作等腰直角△BCD，求四边形ABDC的面积．
（3）如图3，M为线段AB上一动点，过点M作MN∥AC交BC于点N，当△CMN的面积为3时，求点M的坐标．
如图，已知C是线段AB上的一个动点（不与端点重合），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论：①MN∥AB；②
1
MN
=
1
AC
+
1
BC
；③MN=
1
4
AB．其中正确结论的个数是（　　）

如图，以Rt△ABC的三边为直径分别作三个半圆，已知以AC为直径的半圆的面积为S1，以BC为直径的半圆的面积为S2．

(1)求以AB为直径的半圆的面积S；

(2)若将图中半圆改为以三边为斜边的等腰直角三角形，如图所示，结论是否仍成立？试猜想一下．

（2010•嘉兴）如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②=+；③MN≤AB，其中正确结论的个数是（　　）

A．0    B．1    C．2    D．3

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