题目内容
8．已知：x=2+$\sqrt{2}$，y=2-$\sqrt{2}$．（1）求代数式：x2+3xy+y2的值；
（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？
分析 （1）求出x+y，xy的值，利用整体的思想解决问题；
（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可；
解答 解：（1）∵x=2+$\sqrt{2}$，y=2-$\sqrt{2}$，
∴x+y=4，xy=4-2=2，
∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+2=18．
（2）S菱形ABCD=$\frac{1}{2}$xy=$\frac{1}{2}$（2+$\sqrt{2}$）（2-$\sqrt{2}$）=1
点评 本题考查菱形的性质，二次根式的加减乘除运算法则等知识，解题的关键是学会利用整体的思想进行化简计算，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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18．关于二元一次方程2x+y=16的解有（ ）
| A． | 0组 | B． | 1组 | C． | 2组 | D． | 无数组 |
13．下列实数中，是无理数的是（ ）
| A． | $\frac{22}{7}$ | B． | 3.14 | C． | 6.$\stackrel{••}{66}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
20．
如图，下列说法中不正确的是（ ）
如图，下列说法中不正确的是（ ）| A． | ∠1和∠3是同旁内角 | B． | ∠2和∠3是内错角 | ||
| C． | ∠2和∠4是同位角 | D． | ∠3和∠5是对顶角 |