题目内容

11．如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{30x+15y=195}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=195}\\{30x+15y=8}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{30x+15y=195}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=15}\\{30x+15y=195}\end{array}\right.$

分析 题目中的等量关系为：1、大人数+儿童数=8；2、大人票钱数+儿童票钱数=195，据此求解．

解答 解：设他们中有x个成人，y个儿童，根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{30x+15y=195}\end{array}\right.$，
故选C．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系并根据等量关系列出方程．

练习册系列答案
相关题目
1．在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．
（1）求a，b，c的值；
（2）求当x=-$\frac{1}{2}$时，y的值．
2．下列计算正确的是（　　）
A．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2B．（x+y）（x2+y2）=x3+y3
C．（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4xD．（x-2y）2=x2-2xy+4y2
19．如图，AE⊥BC，AC⊥BD，∠1+∠2=90°，试说明：BC⊥CD．
6．如图，点A、B、C是⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（　　）
A．40°B．80°C．120°D．160°
16．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞5①}\\{3x-2＜4②}\end{array}\right.$．
5．数学课外选修课上李老师拿来一道问题让同学们思考．原问题：如图1，已知△ABC，在直线BC两侧，分别画出两个等腰三角形△DBC，△EBC使其面积与△ABC面积相等；（要求：所画的两个三角形一个以BC为底．一个以BC为腰）；

小伟是这样思考的：我们学习过如何构造三角形与已知三角形面积相等．如图2，过点A作直线l∥BC，点D、E在直线l上时，S△ABC=S△DBC=S△EBC，如图3，直线l∥BC，直线l到BC的距离等于点A到BC的距离，点D、E、F在直线l上，则S△ABC=S△DBC=S△EBC=S△FBC．利用此方法也可以计算相关三角形面积，通过做平行线，将问题转化，从而解决问题．
（1）请你在备用图中，解决李老师提出的原问题；
参考小伟同学的想法，解答问题：
（2）如图4，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，若每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积为3$\sqrt{3}$．
（3）在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，A（-1，0），B（0，2），D是直线l：y=$\frac{1}{2}$x+3上一点，使△ABO与△ABD面积相等，则D的坐标为（2，4）（-$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）．
2．仔细想一想，完成下面的推理过程．
（1）如图甲，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．
（2）如图乙，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（平行于同一直线的两直线平行），．
3．如图，△ABC，AB=18，sinA=$\frac{1}{6}$，sinC=$\frac{1}{3}$，
（1）此三角形绕着AC旋转一周，请你描述所得的几何体，并求出上述几何体的表面积；
（2）一只蚂蚁要从B点出发绕上述几何体爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长．

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