题目内容
【题目】阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式
变形为
的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将
化成
的形式；
（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式
进行因式分解；
（3）求证：
，
取任何实数时，多项式
的值总为正数．
【答案】（1）
；（2）
；（3）见解析
【解析】
（1）根据题意，利用配方法进行解答，即可得到答案；
（2）根据题意，根据材料的方法进行解答，即可得到答案；
（3）利用配方法把代数式进行化简，然后由完全平方的非负性，即可得到结论成立.
解：（1）
=
；
（2）
；
（3）证明：
；
∵
，
，
∴
的值总是正数．
即
的值总是正数．
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