题目内容
1．
如图，在△ABC中，点M在边BC上，MC=2BM，设向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{b}$，那么向量$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$（结果用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示）．
分析 由向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{b}$，利用三角形法则，可求得$\overrightarrow{BM}$，然后由点M在边BC上，MC=2BM，即可求得答案．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{BM}$=$\overrightarrow{AM}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$，
∵点M在边BC上，MC=2BM，
∴$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$．
故答案为：3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$．
点评 此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用．
练习册系列答案
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12．
如图所示的立体图形的主视图是（ ）
如图所示的立体图形的主视图是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
9．下列实数中，属无理数的是（ ）
| A． | $\frac{22}{7}$ | B． | 1.010010001 | C． | $\sqrt{27}$ | D． | cos60° |
6．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
| A． | $\sqrt{8}$ | B． | $\sqrt{169}$ | C． | $\sqrt{{x^2}+4}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{x}}$ |
13．某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如表所示：
那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是$\sqrt{2}$．
| 每天出次品的个数 | 0 | 2 | 3 | 4 |
| 天数 | 3 | 2 | 4 | 1 |
如图，在△ABC中，点E、F分别在边AC、BC上，EF∥AB，CE=$\frac{1}{2}$AE，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$．
如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是B．