Question

解答题 如图，已知⊙O半径为3，A是⊙O外一点，AB切⊙O于B，且⊙AB=6． (1) 求点A到⊙O占的点之间的最短距离(保留根号) (2) 作AB的中垂线CD交AB于C，试判断直线CD与⊙O的位置关系，并加以说明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	连结AO并延长与⊙O分别交于点C、D，则最短距离为AC的长 　　收切割线定理可求得
(2)	CD与⊙O相切 　　证明：过点O作OE⊥CD于点E，连结OB 　　由题意知，四边形OBCE是矩形 　　又∵ 　　∴四边形OBCE是正方形 　　∴OE=OB=3 　　故CD是⊙O的切线