题目内容
【题目】如图，一次函数
（
）的图象与反比例函数
（
）的图象相交于点
，
．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若直线（）与
轴交于点
，轴上是否存在一点
，使
，若存在，请求出点坐标；若不存在，说明理由．
【答案】（1）
，
；（2）存在，
或
．
【解析】
（1）把点A（1，2）代入
得到反比例函数的解析式为；求出
，把点A（1，2），B（2，1）代入y＝kx＋b得到一次函数的解析式为y＝x＋1；
（2）求出C（1，0），设P（x，0），根据三角形的面积公式即可得到结论．
解：（1）把点
代入反比例函数，得
，
∴反比例函数解析式为：，
把点
代入反比例函数，得
，
∴，
∴把点，
代入一次函数
，得
，
解得
，
∴一次函数的解析式为：；
（2）在中，当
时，即
，
解得：
，
∴
，
设点
，
由题意得：
，
解得：
或
，
∴或．
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