题目内容
11、a，b，c是小于4的整数，且a＜b＜c，若a+b+c=abc，则这样的整数a，b，c有哪几组
（1，2，3）或（-1，-2，-3）
．分析：根据a+b+c=abc可得（a+b）=c（ab-1），又知，b，c是小于4的整数，且a＜b＜c，故验证可得出a、b、c的值．
解答：解：∵a+b+c=abc，
∴（a+b）=c（ab-1）．
且a＜b＜c＜4，
故可试验得：
a=1，b=2，c=3，或a=-3，b=-2，c=-1，
故答案为（1，2，3）或（-1，-2，-3）．
∴（a+b）=c（ab-1）．
且a＜b＜c＜4，
故可试验得：
a=1，b=2，c=3，或a=-3，b=-2，c=-1，
故答案为（1，2，3）或（-1，-2，-3）．
点评：本题主要考查整数问题的综合运用，解答本题的关键是把a+b+c=abc分解成（a+b）=c（ab-1），此题难度不大．
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