题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为（ ）
| A．5个 | B．6个 | C．7个 | D．8个 |
∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，
∵DE∥AB∴△DEC为等腰三角形，
∵∠A=36°∴∠ABC=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A，
∴BD=AD，∴△ABD为等腰三角形，△BCD为等腰三角形，
∵EF∥BD，∴△DEF为等腰三角形，△EFC为等腰三角形，△BED为等腰三角形．
所以共有七个等腰三角形．
故选C．
∵DE∥AB∴△DEC为等腰三角形，
∵∠A=36°∴∠ABC=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A，
∴BD=AD，∴△ABD为等腰三角形，△BCD为等腰三角形，
∵EF∥BD，∴△DEF为等腰三角形，△EFC为等腰三角形，△BED为等腰三角形．
所以共有七个等腰三角形．
故选C．
练习册系列答案
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