Question

当x≤y≤z时，求方程++=的正整数．

Answer 1

【答案】分析：先根据x≥y≥z得出 ≤≤，再求出z的取值范围，根据z是正整数得出z的值，再求出x、y的对应值即可．
解答：解：∵x≥y≥z，
∴≤≤，
∴≥=，z≤3，
当z=3时 +=，
∴≥，y=4或y=3，
此时x=4，x=6，
当z=2时 +=，
∴＞≥，
y=6，5，4，x=6，7.5，12，
∴当x≥y≥z时．
故答案为：（6，6，2），（ 12，4，2 ），（4，4，3 ），（6，3，3 ）共四组解．
点评：本题考查的是非一次不定方程，能根据已知条件得出z的值是解答此题的关键．