题目内容
直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=60°，∠ABC的平分线交AD于E，CE⊥BE，且BE=2，求CE、DC的长度．
解：∵∠ABC=60°，∠ABC的平分线交AD于E，
∴∠CBE=∠EBA=30°，
∵BE=2，CE⊥BE，
∴tan30°=
=
=
，
∴CE=
，
∵直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=60°，
∴∠DCB=120°，
∵∠CBE=30°，
∴∠ECB=60°，
∴∠DCE=60°，
∴cos60°=
=
=
，
解得：CD=
．故CE的长度为：
，CD的长度为：
．
∴∠CBE=∠EBA=30°，
∵BE=2，CE⊥BE，
∴tan30°=
==，∴CE=
，∵直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=60°，
∴∠DCB=120°，
∵∠CBE=30°，
∴∠ECB=60°，
∴∠DCE=60°，
∴cos60°=
==，解得：CD=
．故CE的长度为：，CD的长度为：．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在直角梯形ABCD中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，BC=8，AB=6，点P在高AB上滑动，当AP长为
下结论：
EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm．