Question

12．已知直线y=kx+b经过点A（2，0），且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为6，则k的值为（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 3或-3
• D． 6或-6

Answer 1

分析 将x=0代入一次函数解析式中求出直线与y轴的交点坐标，利用三角形的面积公式结合直线与两坐标轴围成的直角三角形的面积为6，即可求出b值，再代入点A的坐标，即可求出k值．

解答 解：当x=0时，y=kx+b=b，
∴该直线与y轴的交点坐标为（0，b）．
∵直线与两坐标轴围成的直角三角形的面积为6，
∴$\frac{1}{2}$×2×|b|=6，
解得：b=±6．
当b=6时，有2k+6=0，解得：k=-3；
当b=-6时，有2k-6=0，解得：k=3．
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用三角形的面积公式结合直线与两坐标轴围成的直角三角形的面积为6，可求出b值是解题的关键．