Question

如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．

Answer 1

【答案】分析：易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相应的正切值可得AO，BO的长，相减即可得到AB的长．
解答：解：由题意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，
∵OA=1500×tan30°=1500×=500，OB=OC=1500，
∴AB=1500-500≈634（m）．
答：隧道AB的长约为634m．
点评：考查解直角三角形的应用；利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度是解决本题的关键．