题目内容
因式分解：
a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc．
解：原式=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc，
=（a+b+c）2+（b+c）（b+2c）+a（b+2c），
=（a+b+c）2+（b+2c）（a+b+c），
=（a+b+c）（a+2b+3c）．
分析：首先把多项式变为a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc，然后分别利用完全平方公式和提取公因式分解因式即可求解．
点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题的关键是利用a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=（a+b+c）2，然后提取公因式即可解决问题．
=（a+b+c）2+（b+c）（b+2c）+a（b+2c），
=（a+b+c）2+（b+2c）（a+b+c），
=（a+b+c）（a+2b+3c）．
分析：首先把多项式变为a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc，然后分别利用完全平方公式和提取公因式分解因式即可求解．
点评：此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题的关键是利用a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=（a+b+c）2，然后提取公因式即可解决问题．
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