题目内容

20．分解因式：2a2-4a+2=2（a-1）2．

分析 原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：原式=2（a2-2a+1）
=2（a-1）2．
故答案为：2（a-1）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．$\frac{1}{2}$的倒数是2．
11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥6，①}\\{2x-1≤9，②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）不等式①，得x≥3；
（Ⅱ）不等式②，得x≤5；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式组的解集为3≤x≤5．
8．计算：$\sqrt{9}$+|-5|-（2-$\sqrt{3}$）0．
15．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了a+2bcm（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．
5．如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求cos∠E的值．
12．下列运算正确的是（　　）
A．4a-a=3B．2（2a-b）=4a-bC．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a-2）=a2-4
9．如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为40m．
9．在直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为（3，-2）；；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为（-3，2）．

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