Question

如图，矩形ABCD的周长是56cm，对角钱AC、BD相交于点O，△OAB与△OBC的周长差是4cm，则矩形ABCD中较短边长是________．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意知，AB＞BC， 　　AB＋BC＝56÷2＝28① 　　OA＋OB＋AB－(OC＋OB＋BC)＝4， 　　∵四边形ABCD是矩形， 　　∴OA＝OC＝OB， 　　∴AB－BC＝4，②(将周长之差转化为线段之差) 　　由①、②解得BC＝12， 　　∴较短边长是12cm．(本题通过列出矩形的两边的两个方程，通过解这两个方程求解，这是方程的数学思想) 　　思路分析：本题主要考查矩形基本性质，寻求矩形的边与已知条件之间的联系．