Question

如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线y=

k

x

(x＞0)恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是

 

．

Answer 1

分析：设OA=a，由此可得出B、E的坐标，将这两点坐标代入双曲线然后联立解答可得到k和a的值．

解答：解：设OA=a，则A点坐标为（a，4），E（a+1，2）
将这两点坐标代入双曲线联立得：

4=  k a 2=  k a+1

解得：

a=1 k=4

∴可得k的值为4．
故答案为4．

点评：本题考查了矩形的性质又结合了待定系数法求反比例函数解析式，综合性较强，同学们要细心的求答．