Question

（1）已知x+y=4，xy=2，求2x³y+4x²y²+2xy³的值；
（2）已知x=1

1

2

，化简并计算：（1-2x）²（2x+1）²-（3+2x）²（3-2x）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解，将x+y与xy的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用积的乘方变形，利用平方差公式分解得到结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵x+y=4，xy=2，
∴原式=2xy（x+y）²=64；

（2）原式=（1-4x²）²-（9-4x²）²
=-8（10-8x²）
=-80+64x²，
当x=1

1

2

时，原式=-80+144=64．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．