Question

13．解方程：（x-5）（x+1）=2（x-5）

Answer 1

分析 首先移项得到（x-5）（x+1）-2（x-5）=0，然后提取公因式（x-5），最后解两个一元一次方程即可．

解答 解：∵（x-5）（x+1）=2（x-5），
∴（x-5）（x+1）-2（x-5）=0，
∴（x-5）（x+1-2）=0，
∴x-5=0或x-1=0，
∴x₁=5，x₂=1．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．