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抛物线
与
x
轴分别交于
A
、
B
两点,则
AB
的长为
________
.
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A(1,
3
2
),其顶点E的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于B(x
1
,0),C(x
2
,0)两点,且x
2
-x
1
=4.
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)连接EB、EC,判断△BEC的形状,并说明理由.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(1,
3
2
),其顶点E的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于B(x
1
,0),C(x
2
,0)两点(x
1
<x
2
),且x
1
2
+x
2
2
=16.
(1)求此抛物线的解析式及顶点E的坐标;
(2)若D是y轴上一点,且△CDE为等腰三角形,求点D的坐标.
已知抛物线y=x
2
-x-2。
(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)若抛物线与x轴分别交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点N为线段BM上的一点,过点,N作x轴的垂线,垂足为点Q,当点N在线段BM上运动时(点N不与点B、点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(1,
),其顶点E的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于B(x
1
,0),C(x
2
,0)两点(x
1
<x
2
),且x
1
2
+x
2
2
=16.
(1)求此抛物线的解析式及顶点E的坐标;
(2)若D是y轴上一点,且△CDE为等腰三角形,求点D的坐标.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c过点A(1,
),其顶点E的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于B(x
1
,0),C(x
2
,0)两点(x
1
<x
2
),且x
1
2
+x
2
2
=16.
(1)求此抛物线的解析式及顶点E的坐标;
(2)若D是y轴上一点,且△CDE为等腰三角形,求点D的坐标.
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