Question

在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的面积是（　　）

A．16πcm²

B．25πcm²

C．48πcm²

D．9πcm²

Answer 1

分析：根据题意画出图形，先根据垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理求出OA的长，根据圆的面积公式即可得出结论．

解答：解：如图所示：
∵AB=8cm，OD=3cm，OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=4cm，
∴OA=

OD2+AD2

=

32+42

=5cm．
∴S_⊙O=5²π=25πcm²．
故选B．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．