Question

如图，在⊙O中，弦AB的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径AD为（　　）

• A．5

  2

• B．10

  2

• C．15

  2

• D．20

  2

Answer 1

分析：连接BD，由∠ACB=45°，即可推出∠ADB=45°，再由直径AD，推出∠ABD=90°后，根据直角三角形的性质即可推出AD的长度．

解答：解：连接BD，
∵∠ACB=45°，
∴∠ADB=45°，
∵直径AD，
∴∠ABD=90°，
∵AB=10，
∴AD=10

2

．
故选B．

点评：本题主要考查直角三角形的性质，圆周角定理等知识点，关键在于正确的做出辅助线，根据图形推出∠ADB=45°，∠ABD=90°．