题目内容

如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE．

解：如图所示：

分析：∵∠B是钝角，∴BC边上的高应在CB的延长线上，那么过点A作AE⊥BC于E，交CB的延长线于点E即可．
点评：一边上的高应是过这边的对角的顶点向这边引垂线，顶点和垂足间的线段就是这边上的高．
练习册系列答案
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10、如图所示，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，则∠E是（　　）
阅读以下短文，然后解决下列问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”，显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
（1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
（2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
（3）若△ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明．精英家教网
5、如图所示，∠BAC为钝角，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，△ABC中AC边上的高为（　　）
（2012•贵阳模拟）如果一个三角形和一个矩形满足下列条件：三角形的一边与矩形的一边完全重合，并且三角形的这条边所对的角的顶点落在矩形与三角形重合的边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”． 如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”．我们发现：当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
（1）仿照以上叙述，请你说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
（2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”；
（3）若△ABC是锐角三角形，且AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最大的矩形并说明理由．

如图所示，钝角△ABC中，AB=AC=20，AD⊥AC，BC=30．求cos∠ADC．

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