题目内容

解方程并检验：-
13
x-5=4．
分析：先根据去分母、移项、合并同类项、化系数为1的步骤求出x的值，再把x的值代入原方程进行检验即可．
解答：解：去分母得，-x-15=12，
移项得，-x=12+15，
合并同类项得，-x=27，
系数化为1得，x=-27．
把x=-17代入原方程，左边=-
1
3
×（-27）-5=9-5=4
右边=4，左边=右边，
故x=-27．
点评：本题考查的是解一元一次方程，解答此类题目的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，即去分母、移项、合并同类项、化系数为1．
练习册系列答案
相关题目
先阅读下列一段文字，然后解答问题．
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；方程x-
1
x
=2
2
3
的解是xl=3，x2=-
1
3
；
方程x-
1
x
=3
3
4
的解是xl=4，x2=-
1
4
；方程x-
1
x
=4
4
5
的解是xl=5，x2=-
1
5
．
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x-
1
x
=10
10
11
的解，并写出检验．
小玲解方程：2(
1
2
x-1)-3(x-
1
3
)=1-x的步骤如下：
（1）去括号，得x-2-3x-1=1-x；
（2）移项，得-2x+x=1+3；
（3）合并同类项，得-x=4；
（4）最后得x=-4．
但是经过检验知道，x=-4不是原方程的根．请你检查一下，上述解题过程哪里错了？并予以改正．
附加题：阅读理解题：先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；方程x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
…
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
1
x
=10
10
11
的解，并进行检验再推广到一般情形．
解方程：2-
x+5
6
=x-
x-1
3
，并对结果进行检验．
附加题：阅读理解题：先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；方程x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
…
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
1
x
=10
10
11
的解，并进行检验再推广到一般情形．

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