题目内容
【题目】将下列各式因式分解
（1）2a3b﹣8ab3
（2）﹣x3+x2y﹣
xy2
（3）（7x2+2y2）2﹣（2x2+7y2）2
（4）（x2+4x）2+（x2+4x）﹣6
【答案】（1）2ab（a+2b）（a﹣2b）；（2）﹣x（x﹣
y）2；（3）45（（x2+y2）（x﹣y）（x+y）；（4）（x+1）（x+3）（x+2+
）（x+2﹣）．
【解析】
（1）首先提取公因式2ab，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式﹣x，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式进而得出答案；
（4）直接利用十字相乘法分解因式进而得出答案．
（1）2a3b﹣8ab3
＝2ab（a2﹣4b2）
＝2ab（a+2b）（a﹣2b）；
（2）﹣x3+x2y﹣
xy2
＝﹣x（x2﹣xy+y2）
＝﹣x（x﹣y）2；
（3）（7x2+2y2）2﹣（2x2+7y2）2
＝（7x2+2y2+2x2+7y2）（7x2+2y2﹣2x2﹣7y2）
＝（9x2+9y2）（5x2﹣5y2）
＝9×5（x2+y2）（x2﹣y2）
＝45（（x2+y2）（x﹣y）（x+y）；
（4）（x2+4x）2+（x2+4x）﹣6
＝（x2+4x﹣2）（x2+4x+3）
＝（x+1）（x+3）（x+2+）（x+2﹣）．
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