Question

九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．
（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．

Answer 1

分析：（1）应设出两种奖品的件数，由钢笔和笔记本两种奖品的价格为15元列出方程，根据整数值来确定购买方案；
（2）根据概率公式P（A）=

事件A可能出现的结果数

所有可能出现的结果数

，求解即可．

解答：解：（1）设钢笔和笔记本两种奖品各a，b件
则a≥1，b≥1，
2a+b=15
当a=1时，b=13；
当a=2时，b=11；
当a=3时，b=9；
当a=4时，b=7；
当a=5时，b=5；
当a=6时，b=3；
当a=7时，b=1．
故有7种购买方案；

（2）买到的钢笔与笔记本数量相等的购买方案有1种，共有7种购买方案．
∵1÷7=

1

7

，
∴买到的钢笔与笔记本数量相等的概率为

1

7

．

点评：考查了二元一次方程的应用和概率公式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意根据整数值来确定购买方案．