题目内容

（2005•衢州）抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点的个数有（ ）
A．O个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：利用△判定二次函数图象与x轴的交点的情况即可解答．
解答：解：△=22-4×（-3）＞0，抛物线y=x2+2x-3与x轴有两个交点．
故选C．
点评：主要考查了二次函数的性质与一元二次方程之间的关系．
练习册系列答案
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（2005•衢州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为（1，0），以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心．设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，顶点为点N．
（1）求过A、C两点直线的解析式；
（2）当点N在半圆M内时，求a的取值范围；
（3）过点A作⊙M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F，B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标．
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