Question

（2012•海陵区二模）计算或化简：
（1）

8

-4sin45°+(3-π)0+| -4 |
（2）(1+

1

x2-1

)÷(x-

x

x+1

)．

Answer 1

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，合并后即可得到结果；
（2）原式被除式两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后即可得到结果．

解答：解：（1）

8

-4sin45°+（3-π）⁰+|-4|
=2

2

-4×

2

2

+1+4
=2

2

-2

2

+1+4
=5；
（2）（1+

1

x2-1

）÷（x-

x

x+1

）
=

x2-1+1

(x+1)(x-1)

÷

x2+x-x

x+1

=

x2

(x+1)(x-1)

•

x+1

x2

=

1

x-1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，实数的混合运算涉及的知识有：零指数公式，二次根式的化简，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值．