题目内容
如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G。求证：△AEF≌△CHG。
解：在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，
∵AD∥BC，
∴∠HCG=∠D，
∴∠EAF=∠HCG，
∵AE=AB，CH=CD，
∴AE=CH，
∴△AEF≌△CHG。
∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，
∵AD∥BC，
∴∠HCG=∠D，
∴∠EAF=∠HCG，
∵AE=AB，CH=CD，
∴AE=CH，
∴△AEF≌△CHG。
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