题目内容
如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan
）为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？
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（１）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H.
∵CD∥AB，∴EH＝DG＝５米,
∵
，∴AG=6米,
∵
，∴FH=7米，
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）
∴
=
（ED+AF）·EH=(1+2)×5=7.5（平方米）
V=7.5×4000=30000 (立方米)
(2)设甲队原计划每天完成x立方米土方，乙队原计划每天完成y立方米土方.
根据题意，得
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解得
答：甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方.
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，且
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