Question

18．如图，AD是△ABC的中线，∠ADB=45°，△ADB沿直线AD翻折，点B落在B′的位置，BC=2，求B′C的长．

Answer 1

分析 首先根据折叠的性质可得：∠ADB=∠ADB′=45°，即B′D⊥BC，且DB=DB′=CD，由此可得DCB′是个直角边为1的等腰直角三角形，由此得解．

解答 解：∵把△ABC沿直线AD折过来，点B落在B′的位置，
∴△ADB≌△ADB′，
∴∠ADB=∠ADB′=45°，DB=DB′=CD，
∴△DCB′是等腰直角三角形，且直角边为1，
那么斜边B′C=$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查的是图形的翻折变换，能够判断出△DCB′的形状是解答此题的关键．