题目内容
已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O．那么线段AB与BC的大小关系是
- A.AB＞BC
- B.AB=BC
- C.AB＜BC
- D.不确定的
A
分析：先根据a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O判断出a、b、c的符号及关系，再根据数轴上两点间的距离比较出线段AB与BC的大小即可．
解答：∵a＜b＜c，abc＜O，a+b+c=O，
∴a＜0，b＞0，c＞0，|a|=b+c，
∴AB=|a-b|=b-a＞|a|，BC=b-c＜|a|，
∴AB＞BC．
故选A．
点评：本题考查的是比较线段的长短及数轴的特点，根据题意判断出a＜0，b＞0，c＞0，|a|=b+c是解答此题的关键．
分析：先根据a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O判断出a、b、c的符号及关系，再根据数轴上两点间的距离比较出线段AB与BC的大小即可．
解答：∵a＜b＜c，abc＜O，a+b+c=O，
∴a＜0，b＞0，c＞0，|a|=b+c，
∴AB=|a-b|=b-a＞|a|，BC=b-c＜|a|，
∴AB＞BC．
故选A．
点评：本题考查的是比较线段的长短及数轴的特点，根据题意判断出a＜0，b＞0，c＞0，|a|=b+c是解答此题的关键．
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