题目内容
14．
如图，ABCD是长方形，EF与BC平行，四边形AECF的面积是35，三角形AFD的面积是40，三角形BCE的面积是30，三角形CDF的面积是25，三角形ABE的面积是10．
分析 由EF∥BC，可知S△AFD+S△BEC=$\frac{1}{2}$BC•AB=$\frac{1}{2}$S矩形ABCD，可求得矩形ABCD的面积，则可求△ABE的面积．
解答 解：
∵四边形ABCD为矩形，EF∥BC，
∴EF∥AD，
∴点F到AD的距离+点E到BC的距离=AB，
∴S△AFD+S△BEC=$\frac{1}{2}$BC•AB=$\frac{1}{2}$S矩形ABCD，
∴40+30=$\frac{1}{2}$S矩形ABCD，
∴S矩形ABCD=140，
∴S△ABE=S矩形ABCD-S△AFD-S△BEC-S△CDF-S四边形AECF=140-40-30-25-35=10，
故答数为：10．
点评 本题主要考查矩形的性质，由条件确定出S△AFD+S△BEC=$\frac{1}{2}$S矩形ABCD，从而求得矩形ABCD的面积是解题的关键．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
相关题目
如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点C在线段AB上从点A向点B运动，与点B重合时停止运动．以OC为边向左侧作正方形OEDC，则动点D的运动路径长为8$\sqrt{2}$，在点C运动的过程中，正方形OEDC的边与⊙O没有公共点时，AC长的取值范围是4-$\frac{\sqrt{14}}{2}$＜AC＜4+$\frac{\sqrt{14}}{2}$．．